[python] BOJ 백준 15686: 치킨배달

1. 문제  

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다. 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력   

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

3. 출력   

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

4. 해결방법   

이 문제는 조합을 활용한 브루트포스 알고리즘이다. m개의 치킨집을 선택하는 모든 조합의 경우에 대해서 각각 치킨거리를 구해주고, 그 치킨거리들 중 최소값만을 반환하면된다. 하지만 삼성 코딩 역량테스트에서는 itertools를 사용하지 못하므로, 따로 조합을 구해주는 함수를 직접 구현해주어야 한다. 브루트포스 알고리즘으로 풀어도 n의 최대값이 50이기때문에 O(n^2)의 시간이 걸려도 효율성 초과가 나지 않는다.  골드5의 난이도라고 측정되어있지만, 실버정도의 난이도라고 생각한다. 

1) chi_dist 함수: 집의 좌표와 치킨집 배열이 주어진다. 치킨집들 중 가장 작은 거리를 구해야하기때문에 모든 치킨집을 돌면서 치킨거리를 구한다. 최소값만을 반환한다. 

 

5) 구현코드   

import itertools

n,m=map(int,input().split()) 
board=[list(map(int, input().split())) for _ in range(n)] #도시정보
chicken=[] #치킨집정보
distance=[] #거리정보

for i in range(n):
  for j in range(n):
    if board[i][j]==2:
      chicken.append([i,j])

#치킨집들 중에 m개를 고르는 조합에 대한 경우의수
chicken=list(itertools.combinations(chicken,m))

def chi_dist(r1,c1,chicken): #치킨거리구하기
  min_val=3000 #최소값
  for chi in chicken: #치킨집들중에 
    r2,c2=chi[0],chi[1] 
    dist=abs(r1-r2)+abs(c1-c2) #치킨거리가
    min_val=min(min_val,dist) #제일 짧은 값 구하기 
  return min_val 

#m개의 치킨집 조합중에서 
for chi in chicken: 
  temp=0
  #모든집에 대하여 
  for i in range(n):
    for j in range(n):
      if board[i][j]==1:
        #치킨거리구하기
        temp+=chi_dist(i,j,chi)
  distance.append(temp) #모든 경우에 대한 치킨거리의 조합
  
print(min(distance))#최소값만을 리턴

 

⭐️난이도:  골드 5⭐️ 

https://www.acmicpc.net/problem/15686

15686번: 치킨 배달