[python] BOJ 백준 14888: 연산자 끼워넣기

1. 문제  

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력   

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

3. 출력   

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

4. 해결방법   

단순 조합과 구현을 이용하여 풀 수 있는 문제이다. 다만 실전 삼성 코딩테스트에서는 itertools 라이브러리를 사용하지 못하기 때문에 조합을 구하는 함수를 직접 만들어서 풀어야한다. 가능한 연산자들의 순서를 모두 구하여 계산하면서 최대값과 최소값을 업데이트 해주면 되는 문제이다. 계산한 결과가 계속 쌓여 나가야 하므로 result 값에 담아 업데이트 해주면 된다. 계산이 모두 끝나면 max, min을 따져 최대 최소값을 구해준다.

 

5) 구현코드       

import itertools

n=int(input()) #숫자의 개수 
nums=list(map(int, input().split())) #숫자들
cals=list(map(int, input().split())) #연산자들
numbers=[]
for i in range(len(cals)):
    for j in range(cals[i]):
      numbers.append(i)  
numbers=list(itertools.permutations(numbers,n-1)) #만들수 있는 연산자들의 순서 조합 

maxNum=-1000000000 #최대값
minNum=1000000000 #최소값

for j in numbers: 
  result=0
  for i in range(n-1):
    if i==0:
      num1=nums[i]
      num2=nums[i+1]
    else:
      num1=result
      num2=nums[i+1]

    if j[i]==0: #덧셈
      result=num1+num2
    elif j[i]==1: #뺄셈
      result=num1-num2
    elif j[i]==2: #곱셈
      result=num1*num2
    elif j[i]==3: #나눗셈
      if num1<0 and num2>0:  #음수를 양수로 나누기
        result=-(-num1//num2) 
      else:
        result=num1//num2


  maxNum=max(maxNum,result)
  minNum=min(minNum,result)
  
print(maxNum)
print(minNum)

 

⭐️난이도:  실버1 ⭐️ 

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기